EJEMPLO "MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y VARIABILIDA DE DATOS AGRUPADOS"

A 28 estudiantes de la escuela constitución se les tomo el pulso antes de su presentar su examen de admisión a la universidad.
76-68-91-94-95-88-79
97-87-88-87-92-68-72
86-98-81-70-66-98-59
79-93-84-86-77-63-46

intervalo	frecuencia        (ƒ)	X	ƒX	Frecuencia Acumulada      ƒa	X-Ẋ	(X-Ẋ)2	ƒ(X-Ẋ)   ƒ(X-Ẋ)2 ƒ(X-Ẋ)
46-54	1	50	50	1	-30.53	932.08	932.08
55-63	2	59	118	3	-21.53	463.54	927.08
64-72	5	68	340	8	-12.53	157	785
73-81	5	77	385	13	-3.53	12.46	62.3
82-90	7	86	602	20	5.47	29.92	209.44
91-90	8	95	760	28	14.47	209.38	1675.04
	n=28		∑ ƒx=2255				∑ ƒ(X-Ẋ)2 =4590.94

Media

Ẋ =  fx =     2255   
       n          28        80.53

Mediana

Md=Li+  (n/2 – fa-1)a= 73+(28/2 – 8)9
                       f                            5
 Md=73+10.8 

Md=83.8 

Moda= Bimodal en 5        

Rango

R=Valor máximo-Valor mínimo= 99-46=53

Desviación estándar

S=√  fx(x- Ẋ)² = √ 4590.94 
          n                   28

 S=√163.962=12.80

Varianza

s²⁼ ( 12.80) ²⁼ 

Ejemplo "Medidas de tendecia central y variabilidad datos no agrupados"

Se hizo una encuesta a 50 alumnos de la Esc. Normal Veracruzana para conocer el salario promedio que gastan al dia.

Salarios    X	No. De Estudiantes      ƒ	ƒx	Frecuencia acumulada       ƒa	(X- )	(X-Ẋ)2	ƒ(X-Ẋ)2
55	2	110	55	-23	592	1058
60	3	180	115	-18	324	972
65	4	260	180	-13	169	676
70	5	350	250	-8	64	320
75	8	600	325	-3	9	72
80	10	800	405	2	4	40
85	8	680	490	7	49	392
90	6	540	580	12	144	864
95	4	380	675	17	289	1156
	n=50	∑ ƒx=3900				∑ ƒ(X-Ẋ)2 =5550

Media

Ẋ =  fx  =  3900   
       n         50        $78      

Mediana

PMe =n+1  =  50+1=51    =25.5   

            2        2        2

Moda=10

Rango

Rango=R=Valor máximo – Valor mínimo = 95-55=40

Desviación estándar

S=√  fx(x- Ẋ)² = √ 5550 
          n                50

 S=√111=10. 53 pesos

La varianza   s²⁼ ( 10.53) ²⁼ 100.88   “$ al cuadrado”

Podemos decir que los datos se separan en promedio $10.53  respecto a su media Ẋ=$78